Elettroni accelerati emettono onde elettromagnetiche. Non so perche' e non so se lo riusciremo a capire entro la fine di quest'anno... elettroni in movimento rettilineo ed uniforme non emettono nessun' onda, infatti un filo percorso da corrente genera solo un campo magnetico intorno a se. Ma un elettrone solo emette un' onda?
Inizialmente pensavo di si, pensando al campo elettrico generato da un solo elettrone: se si muove l'elettrone si "muove" anche il campo, ovvero il campo cambia nel tempo. Quindi pensavo si dovesse creare un' onda a causa di questo cambiamento del campo nel tempo... Ma pare non essere cosi', e lo si puo' giustificare pensando un sistema di riferimento solidale all'elettrone, nel quale quindi non c'e' alcun' onda visto che in esso l'elettrone e' fermo. E visto che le leggi della fisica devono essere invarianti per sistemi di riferimento inerziali... ma allora ci sfuggiva qualcosa nel sistema del laboratorio, qualche effetto che "compensa" la variazione di campo elettrico nel tempo...
c
17 commenti:
premetto che parlo da assoluto ignorante..insomma se tu non puoi sapere certe cose perche sei ancora al secondo anno pensa io che sono al primo....
(quindi tutto quello che dico sara piu cha altro una domanda)
quando alle superiori sentivo certe strane cose ,tipo che l elettrromagnetismo metteva in crisi la meccanica classica, pensavo che fosse proprio per questo fatto..cioe se una carica in moto genera un campo magnetico allora se mi metto solidalmente alla carica che succede?....
pero credevo che con la relativita(con le trasformazioni di lorentz forse ?)..si fosse risolto il problema..
..insomma e' vero oppure e' un altro mito di bambino che cade
La domanda che poni è interessantissima e una (prima?) risposta dovrebbe far parte del corso di elettromagnetismo che stiamo frequentando ora.
Sul nostro libro c'è scritto qualcosa a proposito, io tempo fa provai a leggere da solo ma non riuscii a capire. Il nostro prof ancora non ha affrontato l'argomento, quello dell'altro canale si. Forse qualche marinaio può quindi già dare delle risposte.
In ogni caso, entro la fine del corso, torneremo sull'argomento!
cmq si in effetti le trasformazioni di lorentz spiegano il fenomeno (pag 506 del mencuccini2)...
Il discorso non dovrebbe essere simile al dualismo onda-particella che riguarda il fotone (penso studiato da tutti gli ex-frequentanti il liceo scientifico e, probabilmente, sentito come accenno in qualche corso).
Per chi non lo conoscesse (riassumendo, ricordando e creando:) ): i corpi che hanno dimensioni infinitesime e velocità elevatissime si comportano come onda o come particella a seconda dell'esperimento a cui si sottopongono.
Ciò dovrebbe valere, quindi, anche per l'elettrone: esso stesso può essere considerato onda elettromagnetica.
Il discorso di mettersi "sopra" l'elettrone non penso abbia senso: non siamo in fisica classica ma si dovrebbe chiamare in causa la relatività, con indeterminazione di Heisenberg inclusa (non si può conoscere simultaneamente valocità e posizione dell'elettrone, tanto che si parla, genericamente, di probabilità di trovare l'elettrone in una determinata sezione di spazio, altro argomento affascinantissimo..).
obiezione piu' che lecita mago, ma guarda un po il mencuccini! si mette a cavallo dell'elettrone e va al galoppo!
grande capitano metaforico:)...
Per the sleeper:
credo di aver capito il passaggio che non è troppo chiaro. Per rendere tutti partecipi dico che si tratta del metodo in cui si ricavano le trasformazioni di Lorentz tra sistemi inerziali.
L'esempio che conosco vale per 2 sist K e K' in moto rett unif uno risp all'altro, in cui K' si muove lungo un asse (x) di K.
Allora arriviamo a
ct= ct' cosh φ - x' sinh φ ;
x = -ct' sinh φ + x' cosh φ;
(se non è chiaro come ci si arriva dimmi tu da dove devo ripartire)
se studio come si muove l'origine di K' rispetto a K trovo:
ct= ct' cosh φ;
x =-ct' sinh φ;
quindi x/ct = -tanh φ...ma x/t=v con v: vel di trascinamento di K' rispetto a K...quindi
tanh φ = -v/c;
visto che cosh^2 φ - sinh^2 φ =1 =>
cosh^2 φ(1-tanh^2 φ) =1....quindi:
cosh φ=1/sqrt(1-v^2/c^2);
sinh φ= -(v/c) /sqrt(1-v^2/c^2);
se le metti nelle equazioni da cui sono partito, trovi con 2 passaggi:
t=(t'+v/c^2 x')/γ(v);
x=(x'+vt')/γ(v);
dove γ(v)=sqrt(1-v^2/c^2).
ma il mencuccini l'hanno scritto du' ingegneri.. sai che ne sanno? (ahahah spero non ci siano ingegneri nei paraggi)
scherzo!
E comunque, tornando ad essere seri, con questo sistema potrei dimostrare che niente è un'onda. Se mi metto a cavallo di un fotone, allora, neanche lui è un'onda. E se cavalcassi un cavallone (bel gioco d parole eh?) io sto fermo e il mondo mi viene incontro a velocità costante..
Mi sembra chiaro che bisognerebbe dare a questo punto una definizione di "onda", o almeno una chiarificazione sul suo concetto, cosa che lascio volentieri a Capitani più saggi e sapienti :)
PS: a che pagina del Sacro Testo (leggi Mencuccini-Silvestrini) si trova codesta ondulatoria perla di saggezza, che non ne ho punto voglia di cercarmela?
Non credo, come dice il mago, che il fotone sia un' onda elettromagnetica!!! L'equivalente ondulatorio dei fotoni è è la luce ma non degli elettroni!! (Queste cose le dico da puro ignorante) Credo piuttosto che all'elettrone sia associata una funzione d'onda che ne descrive il comportamento tanto bene quanto la meccanica "quantistica" corpuscolare. Per cui mio caro capitano ci possiamo mettere a cavallo dell'elettrone!!! (avremmo potuto in ogni caso farlo!! chi ci vieta di scegliere un sistema di riferimento inerziale rispetto ad un altro?)
Bo io continuo a dire che mettersi nel sistema dell'elettrone (che comunque NON è inerziale) non abbia senso. Ciò sia per la relatività che per l'indeterminazione che non mi permette nemmeno di sapere dove si trova..come posso mettermi nel sistema di qualcosa di cui non conosco neanche la posizione?
Cmq per il dualismo, citando wikipedia (e sperando che la definizione sia giusta): Il concetto dualismo onda-particella, ovvero il fatto che le particelle elementari (elettrone, protone, ecc) mostrano una duplice natura, sia corpuscolare che ondulatoria...(http://it.wikipedia.org/wiki/Dualismo_onda-particella)
Io non credo che sia giusta l'affermazione " se nel sistema dell'elettrone che si muove a v=cost non c'è nessun onda, allora non c'è nessun onda nemmeno nel sistema fisso".
Infatti che vuol dire che le leggi della fisica devono essere le stesse in sistemi di riferimento inerziali? Beh significa, secondo me, che l'equazione del moto
x=x(t) di una carica (ad esempio) deve essere la stessa in sistemi di riferimento inerziali; ma non che questa equazione sia causata dagli stessi campi. Infatti il campo elettrico uniforme e il campo magnetico nullo che vede un osservatore nel sistema dell'elettrone, sono visti come campo elettrico e magnetico diversi da un osservatore nel sistema fisso, come si può ottenere usando le trasformazioni dei campi, faticosamente trovate dopo aver leggiucchiato (come dice il pugile) un mimino di algebra tensoriale che nè a lezione, nè sul libro sono presenti.
(Ammetto che averle trovate così da solo m'ha dato un senso di godimento senza eguali:) ).
Questi campi, diversi in sistemi inerziali diversi, giustificano però che in entrambi i sistemi si osservi lo stesso fenomeno.
Quindi per rispondere a the sleeper...si che la relatività ti risolve il problema:)!!
quando ho scritto che nel sistema dell'elettrone di osserva un campo elettrico uniforme volevo dire che si osserva un campo elettrico cosntante nel tempo (ovviamente radiale), e nessun campo magnetico perchè appunto, l'elettrone ha v=0 in questo sistema.
Ora quello che non è (a me) non troppo chiaro è perchè la scrittura A=-μ0 *J implica (a vista...come scrive mencuccini) la covarianza relativistica delle leggi dell'elettrodinamica.
La definizione di covarianza, inoltre, non è chiarissima. L'idea che me ne sono fatta è quella di prima, ovvero che l'equazione del moto di una carica sia la stessa in tutti i sistemi inerziali.
Non vedo quale altra possa essere, visto che i campi cambiano!!
Cercando su internet ho trovato (perchè non mi sembra che il libro sia troppo esplicito) che una grandezza covariante per una trasformazione è un grandezza invariante per quella trasformazione. Ad esempio la lunghezza di un vettore è covariante per isometrie.
Analogamente, la norma di minkowsky di un quadrivettore lo sarà per trasformazioni di lorentz.
Qui però si parla non di grandezze, ma di leggi covarianti.
Parlandone con il marianaio semplice poco prima del nostro esame lui m'ha detto che essendo un ugualgianza tra quadrivettori, questo bastava all'implicazione fatta sopra.
Lì per lì mi ero convinto, ma ora non è più così chiaro.
Infatti lui mi diceva di guardare a F=m*a e a come questa scrittura fosse invariante per trasformazioni galileiane. Io la guardo questa scrittura...e mi convinco del fatto che è invariante perchè ho chiamtato trasformazioni galieniane proprio quelle che lasciano invariata questa scrittura.
In un nuovo sistema inerziale avrò la stessa F e la stessa a, quindi è ovvio che questa scrittura si conservi.
Ma per quella sopra...A e J sono quadrivettori e cambiando sistema si trasformano tutti e due con la matrice di lorentz...quindi non vedo perchè questa scrittura si conservi.
Se qualche marinaio può chairire questo punto gliene sarei grato. Ormai l'esame è passato ed è andato bene, ma mi piacerebbe capire questa cosa che mi sfugge.
In ogni modo lunedì ne parlerò con l'assistente.
per cronaca riporto un'altra argomentazione:
un elettrone che si muove con v costante non emette nessun onda visto che altrimenti perderebbe energia e rallenterebbe.
Non vorrei correre il rischio di diventare pesante (leggi palloso se non me lo censurate) ma..
-Per C: non ho detto che l'elettrone emette onde, ma che è esso stesso onda
-Per T: se m tiri in mezzo cose matematiche mi ingarbugli..:) (non molto professionale da fisico in verità), però, anche ponendo (e ribadisco per l'ennesima volta il mio orrore in ciò) di potersi mettere nel sistema dell'elettrone, questo non è inerziale! E' come mettersi su una macchina in corsa: non è un sistema inerziale (provare per credere!).
mago ma chi te censura:)!?
Io non non ho seguito la discussione tra te, il marinaio e il capitano perchè, avendo solo sentito parlare del dualismo di cui parli, non so proprio cosa dire.
Quello che ho scritto si riferisce solo a quello che ho studiato sul libro per l'esame.
Però vorrei dirti che in ogni caso se ti metti nel sistema dell'elettrone che si muove a v=cost, quello è un sistema inerziale eccome...almeno io ho parlato solo di questo caso.
Sul fatto delle onde io rimanderei al prossimo anno:)
Ultimo appunto sulla covarianza dell'elettrodinamica:
l'equazione A=-μ0 *J implica che le equazioni abbiano la stessa forma (questo significa covarianza) perchè quella scritta in alto è un' uguaglianza tra quadrivettori (, operatore dalambertiano,si può vedere invece come uno scalare di lorentz, ovvero una quantità invariante sotto tali traformazioni) e applicando una trasformazione di lorentz ad entrambi i membri, essi si trasformano insieme.
quindi in un nuovo sistema avrò [L(A)]=-μ0 * L(J) --> A'=-μ0 * J'.
Su un libro di elettromagnetismo ho letto che L non nient'altro che una rotazione nel piano tx (se il sistema K') si muove lungo x.
Per capirlo meglio, questo libro, di Greiner mi sembra, usava prendere come 4-vettore posizione il vettore (x,y,z, ict) di modo che la norma euclidea di questo è proprio quella di minkowsky del 4-vettore (x,y,z,ct). Visto che L conserva quest'ultima grandezza, allora conserva anche la norma euclidea del primo 4-vettore che ho scritto.
Quindi è una rotazione.
Ovviamente la matrice di lorentz sarà leggermente diversa in questo caso da quella che conosciamo ma questo è un detteglio piccolo piccolo.
Per approfondire vedete il capitolo sulla covarianza di quel libro, è sul DVD del collettivo.
ciao marinai, buone vacanze
é bello avere la mente sgombra e leggiucchiare libri solo per il piacere di farlo:), non trovate?
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