numeri primi; ancora pi greco

Andando alla ricerca del teorema citato dal fantomatico matematico mi trovai di fronte altre cose interessanti...Esistono infiniti numeri primi...(dimostrato da zio Euclide di Alessandria). Io l'ho trovata su http://precorso.dicom.uninsubria.it/lezioni/numeri-Datei/i_unendlprimz.html.

Se esistessero solo n numeri primi...
2, 3, 5, 7, 11, 13, ... n
e il numero
z= 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × ... × n + 1(cioè il prodotto di tutti i numeri primi più 1)

si avrebbe che z non è primo perchè di sicuro maggiore di n.
Avrebbe perciò un divisore (diverso da 1 e dal numero stesso). Questo divisore potrebbe essere scomposto in fattori primi, e tutti questi fattori primi sarebbero divisori del numero z. Dovrebbe esserci quindi almeno un numero primo che divide z.D'altra parte z non è divisibile per uno dei numeri del nostro elenco 2, 3, 5, ... n, perché si ha sempre resto 1 !!! Avremmo quindi trovato un numero primo che non è compreso nel nostro elenco. Ma ciò contraddice l'ipotesi che i numeri primi siano solo n.

e ancora...

pi=3+1/(6+9/(6+25/(6+49/(6+81/...))))
Come direbbe il capitano...che magia :)...Scrivi quella di phi così le confrontiamo e restiamo ad ammirarle!
T